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THEORIE/045: Was ist Zeit? - Teil 2 (Sterne und Weltraum)


Sterne und Weltraum 12/12 - Dezember 2012
Zeitschrift für Astronomie

Was ist Zeit?
Teil 2: Die Sichtweise der modernen Physik

Von Andreas Müller



Galilei und Newton betrachteten die Zeit als absolut, sie sollte überall im Universum gleichermaßen und unbeeinflussbar ablaufen. Einstein erkannte jedoch, dass die Zeit relativ und untrennbar mit dem Raum verknüpft ist. Und im 20. Jahrhundert eröffnete uns die Quantenphysik eine neue Sicht auf den Zeitbegriff, dessen Erforschung bis heute nicht abgeschlossen ist.


IN KÜRZE
• In der modernen Physik hängt die Zeit von der Perspektive des Beobachters ab. Gemeinsam mit den drei Raumdimensionen bildet sie ein Kontinuum, die vierdimensionale Raumzeit.
• Dringen wir in den Mikrokosmos vor, so legen uns Theorien die Existenz von Raum- und vielleicht sogar Zeitquanten nahe.
• In einem kosmologischen Zusammenhang begegnen wir sogar der Idee, dass sich das Phänomen Zeit gänzlich auflöst.


Über viele Jahrtausende hinweg sahen die Menschen die Zeit als etwas Absolutes an, das sie als unbeeinflussbar hinnehmen müssen. Der Lauf der Gestirne und vor allem die dominierenden Lichter des Himmels, Sonne und Mond, offenbarten kosmische Zyklen, die sich mit unterschiedlichen Periodendauern wiederholen. Damit schenkte der Kosmos den Menschen natürliche Uhren, auf denen die heute gebräuchlichen Zeiteinheiten Tag, Monat und Jahr basieren. Die Physik ermöglichte es, das unumkehrbare Voranschreiten der Zeit, den so genannten »Zeitpfeil«, durch den Entropiebegriff zu verstehen, und auch in der Entstehungsgeschichte des Universums begegnen wir einer Vorzugsrichtung der Zeit (siehe SuW 11/2012, S. 36).

Nun könnten wir die Hände in den Schoß legen und uns mit dem erworbenen Verständnis von Zeit zufrieden geben. Doch vor etwa 100 Jahren zeichnete sich ab, dass Galileis und Newtons absolute Zeit unsere Welt nur bis zu einem gewissen Grad beschreibt. Albert Einstein (1879-1955) eröffnete den Weg zu einer revolutionären neuen Erkenntnis zum Wesen der Zeit. Angesichts der zum Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts vorliegenden experimentellen Ergebnisse zog er den kühnen Schluss, dass die Zeit einen relativen Charakter hat: Es hängt von der Perspektive des Beobachters ab, wie schnell die Zeit verrinnt.

Ein wichtiger Befund war, dass die Physiker vergeblich nach einem Medium suchten, in dem sich Licht, also elektromagnetische Wellen, ausbreiten. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts war bekannt, dass sich Schall in einem Medium, beispielsweise in Luft, Wasser oder in einem Festkörper, ausbreitet. Nun diskutierten die Physiker, ob es auch für Licht ein solches Trägermedium gebe, den so genannten Lichtäther oder Weltäther. Jedoch scheiterten alle Versuche, den Äther nachzuweisen. Ein besonders wichtiges Experiment war in diesem Zusammenhang das Michelson-Morley-Experiment (siehe Grafik auf S. 44 der Druckausgabe unten).

Damals wusste man bereits, dass Licht Wellencharakter besitzt. Wenn sich Lichtwellen überlagern, können sie sich gegenseitig verstärken oder abschwächen, je nachdem, in welcher Weise Wellenberge und Wellentäler zusammentreffen. Der Physiker sagt, die Wellen interferieren. Nun sollte sich allerdings der Lichtäther im Michelson-Morley-Experiment bemerkbar machen, weil sich die Lichtstrahlen im Versuchsaufbau in verschiedene Richtungen bewegen. Das Medium des Lichts sollte nämlich als etwas Materielles von der sich bewegenden Erde mitgezogen werden - genauso wie die Lufthülle unseres Planeten. Als Folge dieser Mitbewegung sollte der Lichtstrahl unterschiedlich stark auf den Wegen in der Apparatur beeinflusst werden. Insbesondere sollten sich die Lichtstrahlen unterschiedlich schnell entlang der Arme des Interferometers ausbreiten.


Abschied vom Äther

Zur Überraschung der Physiker geschah aber nichts dergleichen; das Interferenzmuster blieb unverändert. Da kein Einfluss eines Lichtäthers zu sehen war, musste das Licht in jeder Richtung gleich schnell sein. Daraus zog Einstein den radikalen Schluss, dass es den Lichtäther gar nicht geben könne. Auch nahm er dieses Experiment zum Anlass, die Lichtgeschwindigkeit als universelle Größe zu betrachten. Er forderte die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum für alle Bezugssysteme - unabhängig davon, ob sich ein Beobachter relativ zur Lichtquelle bewegt oder nicht. Diese Forderung war der Ausgangspunkt seiner speziellen Relativitätstheorie (SRT), die er im Jahr 1905 veröffentlichte.

Soll die Lichtgeschwindigkeit eine Naturkonstante sein, so hat dies folgenschwere Konsequenzen: In Einsteins SRT werden Raum und Zeit relativ, sie hängen also vom Bezugssystem ab. Anschaulich gesprochen besagen Einsteins Gleichungen der SRT, dass eine Uhr unterschiedlich tickt, je nachdem, ob sie sich mit uns in einem Bus befindet und wir während der Fahrt die Zeit ablesen, oder ob wir während der Busfahrt eine Uhr ablesen, die sich an der Haltestelle befindet. Im ersten Fall ist die Relativgeschwindigkeit zwischen Uhr und Beobachter null; im zweiten Fall ist sie so groß wie die Busgeschwindigkeit. Genauso wie mit der Zeit verhält es sich auch mit der Länge - sie ist ebenfalls relativ!

Einsteins ehemaliger Lehrer, der deutsche Mathematiker und Physiker Hermann Minkowski, fand heraus, dass sich die SRT sehr elegant formulieren lässt, wenn man den dreidimensionalen Raum und die eindimensionale Zeit zu einer vierdimensionalen Raumzeit vereinigt. Was nun deutlich war, dass nämlich Raum und Zeit miteinander verknüpft sind, konnten sich Galilei und Newton noch nicht vorstellen.

Einstein entwickelte seine Relativitätstheorie weiter und veröffentlichte im Jahr 1916 seine wahrscheinlich größte wissenschaftliche Leistung in Form der allgemeinen Relativitätstheorie (ART). Sie stellt eine neue Theorie der Gravitation dar, die Newtons Theorie der Schwerkraft ablöste. Auch in der ART spielt die Raumzeit die entscheidende Rolle - nur dass sie im Unterschied zur SRT nicht mehr flach ist, sondern gekrümmt (Bilder in der Druckausgabe). Die Krümmungen werden durch Massen oder allgemein gesprochen durch Energieformen hervorgerufen.

Damit entdeckte Einstein eine sehr elegante Beschreibung der Schwerkraft, in der er gar keine Kräfte mehr zu Grunde legte, sondern den Einfluss der Gravitation rein geometrisch erklärte: Massen und Energien krümmen die Raumzeit, und die Geometrie der Raumzeit gibt den Massen vor, wie sie sich zueinander bewegen müssen. Diese Wechselbeziehung drückt sich mathematisch darin aus, dass die Gleichungen, die sie beschreiben, nichtlinear sind. Ohne Massen - oder weit entfernt von ihnen - glättet sich die Raumzeit und wird flach wie eine Tischplatte. Dementsprechend wirken dort kaum nennenswerte Gravitationskräfte.

Auch in der ART gibt es die relative Zeit und eine Form der Zeitdehnung. Aber wie kann die Gravitation die Zeit verändern? Um das zu verstehen, vergleichen wir die Bewegung eines im Schwerefeld geworfenen Balls und einer Lichtwelle. Wie uns aus der alltäglichen Erfahrung bekannt ist, kehrt ein senkrecht geworfener Ball seine Bewegung nach dem Erreichen einer bestimmten Höhe um und fällt wieder zur Erde zurück. Dies geschieht, weil er beim Wurf eine zu geringe Geschwindigkeit mitbekommen hat, um dem Schwerefeld der Erde zu entfliehen - man könnte auch sagen, dass zu wenig Bewegungsenergie in ihm steckt.


Licht als Zeitmesser im Schwerefeld

Bei Raketen, die das Schwerefeld der Erde verlassen sollen, verhält es sich anders. Sie erreichen eine sehr hohe Geschwindigkeit und überschreiten eine bestimmte für die Erde typische Grenzgeschwindigkeit. Diese »Fluchtgeschwindigkeit« beträgt 11,3 Kilometer pro Sekunde, was rund 40.000 Kilometer pro Stunde entspricht. Eine Lichtwelle ist das Schnellste, was das Universum zu bieten hat. Sie breitet sich mit rund 300.000 Kilometer pro Sekunde aus, rund eine Milliarde Kilometer pro Stunde. Es kann also der Erdoberfläche leicht entkommen, weil es die Fluchtgeschwindigkeit bei Weitem überschreitet. Dennoch kostet dieses Entkommen Energie - genau wie beim geworfenen Ball. Ein Unterschied liegt nur darin, dass die Bewegungsenergie des Balls vollständig aufgebraucht wird, wenn er den höchsten Punkt seiner Wurfbahn erreicht hat, während das Licht nur ein wenig von seiner Energie verliert. Die Farbe des Lichts ist ein Maß dafür, wie viel Energie in ihm steckt: Blaues Licht ist energiereicher als rotes. Eine Lichtwelle, welche die Erdoberfläche verlässt, verliert also durch den Einfluss der Gravitation etwas von ihrer Energie. Dadurch verändert das Licht seine Farbe und wird röter, man spricht von einer »Gravitationsrotverschiebung«. Kommen wir nun endlich dazu, was die Zeit damit zu tun hat.

Stellen Sie sich eine konkrete Lichtwelle vor, deren Wellenlänge sich stets aus der Folge eines Wellenbergs und eines Wellentals zusammensetzt. Nun »scannen« Sie in Gedanken einen längeren Wellenzug gleichmäßig ab: Immer dann, wenn Sie das Maximum des Wellenbergs überfahren, kommt ein »Tick«, und immer, wenn Sie das Minimum eines Wellentals überstreichen, kommt ein »Tack«. Als Resultat erhalten wir beim Scannen des Wellenzugs ein gleichmäßiges »Tick, Tack, Tick, Tack, ­...«, also eine »tickende Lichtwellenuhr«. Die Gravitation sorgt nun dafür, dass die Lichtwelle Energie verliert, röter wird und ihre Wellenlänge zunimmt. Dementsprechend werden aber auch die Wellenberge und -täler auseinandergezogen.

Was passiert nun mit unserer Lichtwellenuhr, wenn wir den Wellenzug wieder genauso schnell abscannen? Sie tickt langsamer! So lässt sich veranschaulichen, dass Massen die Zeit verlangsamen. Physiker bezeichnen dieses Phänomen als »gravitativ bedingte Zeitdilatation«. In großer Entfernung von Massen wird dieser Effekt schwächer - hier kann sowohl ein geworfener Ball als auch eine Lichtwelle leichter der Gravitation entkommen. Ganz konkret heißt das für unsere Erde, dass gemäß der ART Uhren in Tälern langsamer ticken als auf Bergen. Denn auf einem Berg befindet sich eine Uhr weiter weg vom Erdmittelpunkt und spürt daher ein schwächeres Schwerefeld. In der Sprache der allgemeinen Relativitätstheorie könnten wir stattdessen auch sagen, dass sich die Uhr auf dem Berg in einem Bereich geringerer Raumzeitkrümmung befindet.

Komplizierter wird es, wenn wir ein fliegendes Flugzeug betrachten und uns fragen, wie schnell die Uhr am Flughafen darunter im Vergleich zu der eines Mitfliegenden tickt. Hier schlagen beide Effekte zu, derjenige der SRT auf Grund der Bewegung des Flugzeugs und derjenige der ART auf Grund der Höhe beziehungsweise der nahen Erdmasse. Allerdings wirken beide Effekte einander entgegen, denn der SRT-Effekt lässt die Uhr im Flugzeug langsamer ticken als am relativ dazu ruhenden Boden, und der ART-Effekt lässt die Uhr in der Höhe schneller ticken als am Boden.

So verrückt uns die einsteinschen Effekte auch erscheinen mögen - mittlerweile wurden sie experimentell sehr genau mit Atomuhren nachgewiesen. In den 1970er Jahren gelang der Nachweis der speziell- und allgemeinrelativistischen Zeitdehnung (Zeitdilatation) mit einem Experiment an Bord der US-amerikanischen Raumsonde Gravity Probe-A. In unserer modernen, technisierten Welt müssen diese Effekte sogar bei der Satellitennavigation und der Benutzung unserer »Navis« im Auto berücksichtigt werden: Einsteins unglaubliche Theorie ist im Alltag angekommen.


Verrückte Zeiteffekte am Schwarzen Loch

Auf der Erde sind solche relativistischen Effekte winzig und äußerst schwierig nachzuweisen. In der Umgebung eines Schwarzen Lochs fällt die Zeitdilatation hingegen sehr heftig aus und führt sogar zum Stillstand der Zeit! Um dies zu verstehen, führen wir ein Gedankenexperiment durch und betrachten das Hineinfallen einer Taschenlampe in ein Schwarzes Loch aus zwei Perspektiven. Der erste Beobachter möge mitsamt seiner Taschenlampe hineinfallen, der zweite beobachtet den Vorgang aus einiger Entfernung von außen. Beide führen außerdem eine Uhr mit sich, um zu sehen, wie lange der Einfall dauert (Bilder in der Druckausgabe).

Der fallende Beobachter wird verfolgen können, wie die Taschenlampe in seinen Händen ganz gewöhnlich vor sich hin leuchtet. Beim Blick auf die Uhr wird er bemerken, dass sie normal tickt und die Zeit wie gewohnt voranschreitet. Er und seine Taschenlampe kommen allerdings dem Schwarzen Loch immer näher und werden schließlich von den zu stark gewordenen Gezeitenkräften auseinandergerissen - kein Happy End.

Der außen gebliebene Beobachter lebt dagegen ungefährlich. Er wird aus sicherer Entfernung verfolgen können, wie sich die Taschenlampe allmählich dem Schwarzen Loch nähert. Zunehmend zieht aber die Gravitation an den Lichtwellen der Lampe, so dass sich ihr Licht rötet, und zwar umso mehr, je näher die Lampe dem Loch kommt. Verbunden mit der Gravitationsrotverschiebung ändert sich auch die Helligkeit der Lampe. Sie wird nämlich immer dunkler werden, weil der Strahlungsfluss vom nahen Loch unterdrückt wird.

Der Blick auf die Uhr wird dem außen gebliebenen Beobachter verraten, dass das Hineinfallen der Taschenlampe immer länger und länger dauert. Beim Annähern an den Ereignishorizont des Schwarzen Lochs wird die Taschenlampe immer röter und dunkler, bis sie schließlich in der totalen Dunkelheit verschwunden ist. Leider ist es dann so finster, dass der außen gebliebene Beobachter nicht mit seiner Uhr messen wird, dass die Taschenlampe zum Stillstand kommt, denn der Vorgang dauert von außen betrachtet unendlich lange!

Erstaunlicherweise haben wir nun zwei Sichtweisen kennen gelernt, die vollkommen unterschiedliche Resultate beschreiben. Aber was ist nun wahr? Beides ist wahr! Es ist gerade das Wesen der Relativitätstheorie, dass die Perspektive - oder das Bezugssystem, wie Physiker sagen würden - eine wichtige Rolle spielt und das Beobachtete relativ ist; es hängt nämlich von der Perspektive ab. Doch damit nicht genug: Die verrückte Welt der Schwarzen Löcher bietet uns noch einen weiteren, unglaublichen Zeiteffekt.

Es ist gerade das Wesen der Relativitätstheorie, dass das Beobachtete von der Perspektive abhängt.

Die Analyse der Raumzeit Schwarzer Löcher ergibt, dass ihr tiefstes Inneres, nämlich die Krümmungssingularität beim Radius null, in unserer unendlichen Zukunft liegt (siehe SuW 5/2010, S. 40). Dabei ist es wichtig zu beachten, dass wir mit »uns« den außen stehenden Beobachter meinen. Könnten wir tatsächlich zu einem Loch hinfliegen und hineinstürzen, so würden wir in endlicher Zeit die zentrale Singularität erreichen. Auch hier treten die beiden verschiedenen Perspektiven zu Tage. Dass es allerdings tatsächlich die Krümmungssingularitäten in der Natur gibt, konnten die Forscher noch nicht überzeugend belegen. Bislang beobachten sie etwas, was sich am besten mit den klassischen Schwarzen Löchern der ART beschreiben lässt.

Die Gravitationsrotverschiebung und damit auch die Wirkung der Gravitation auf die Zeit konnten die Astronomen bei Kandidaten für Schwarze Löcher tatsächlich nachweisen. Es gelang ihnen, bei Röntgenwellenlängen bestimmte Spektrallinien zu messen, deren Licht unmittelbar vor dem Ereignishorizont Schwarzer Löcher entsteht. Die Gravitation verriet sich hierbei durch stark verbreiterte und asymmetrische Linien.

Die Raumzeit ist das bislang beste Konzept, mit dem man das Wesen von Raum und Zeit erfassen kann. Einsteins Theorie ermöglicht verlässliche und mathematisch präzise Vorhersagen, die sich experimentell bestätigen lassen. Doch jede Theorie hat ihren Anwendungsbereich und damit ihre Grenzen.


Gibt es Zeitquanten?

Ein Vergleich der einsteinschen Beschreibung mit anderen erfolgreichen physikalischen Theorien offenbart sofort eine Unzulänglichkeit: Sie ist nicht quantisiert. In ihr kommen also keine Größen vor, die in endliche Einheiten zerhackt sind. Doch in der Natur gibt es solche Größen, wie die Quantentheorie lehrt. Sie beschreibt sehr gut den Mikrokosmos, die Welt der Atome, Teilchen und Fundamentalkräfte.

In den klassischen Theorien können beispielsweise Energie, Feldstärke und Drehimpuls beliebige Zahlenwerte annehmen. In der Quantentheorie ist das nicht möglich; die Größen sind Vielfache einer kleinsten Einheit, dem planckschen Wirkungsquantum, das eine fundamentale Naturkonstante des Mikrokosmos ist. Einsteins Theorie der Gravitation ist unter diesem Gesichtspunkt eine klassische Theorie, in der die Größen beliebig kleine Werte annehmen dürfen und in der kein Wirkungsquantum auftritt. Das bereitet den Physikern großes Kopfzerbrechen, denn warum sollten drei der vier fundamentalen Naturkräfte der Physik, nämlich die elektromagnetische, die starke und die schwache Kraft einer quantenfeldtheoretischen Beschreibung genügen - nicht jedoch die Gravitation?

Im Rahmen der Raumzeitbeschreibung der Gravitation gibt es noch weitere Merkwürdigkeiten. Die bereits angesprochenen Singularitäten sind »Ereignisse«, also Orte in Raum und Zeit, bei denen die Krümmung der Raumzeit unendlich wird. Kann es solche Singularitäten wirklich geben? Oder signalisiert uns ihr Auftreten, dass wir Einsteins Theorie überstrapazieren und in einem Bereich anwenden, in dem sie gar nicht mehr gilt? Diese Fragen motivierten Physiker und Mathematiker dazu, über Alternativen zu Einsteins Theorie nachzudenken. Hier sei eine davon herausgegriffen, die uns zu einem neuen Verständnis des Wesens der Zeit führen könnte: die Loop-Quantengravitation (LQG).

Der grundsätzliche Unterschied zu Einsteins kontinuierlicher Raumzeit besteht darin, dass die Raumzeit in der LQG »körnig« wird. Und zwar deshalb, weil es eine Mindestlänge, eine Mindestfläche und ein Mindestvolumen gibt - der Raum ist somit quantisiert (siehe SuW 12/2011, S. 36). Die Skala dafür ist allerdings winzig und liegt im Bereich der Planck-Skala, deren Mindestlänge der Planck-Länge in der Größenordnung von 10-33 Zentimetern entspricht. Derzeit ist noch nicht klar, ob die Zeit in analoger Weise quantisiert ist. Als Mindestzeitspanne würde sich die »Planck-Zeit« von 10-44 Sekunden anbieten. Sollte diese elementare Zeitspanne die typische Größe der »Zeitatome« vorgeben, dann besteht eine Sekunde bereits aus 1044 »Zeitquanten«! Selbst die Anzahl der Sterne im gesamten sichtbaren Universum von ungefähr 1022 ist im Vergleich dazu sehr klein. Die unvorstellbar große Zahl der Zeitquanten deutet also darauf hin, dass die Quantisierung der Zeit sehr fein wäre.

Die quantisierte Raumzeit besitzt eine komplexe, »polymerartige« Struktur, die aus eindimensionalen Kanten besteht (siehe Grafiken). Die Grundlagen für ein solches »Spinnetzwerk« hatte der britische Physiker Roger Penrose bereits zu Beginn der 1970er Jahre erarbeitet, als er über einen kombinatorischen Zugang zur Beschreibung von Raumzeiten in der Gravitationstheorie nachdachte.

Jedes Raumvolumen lässt sich in Form eines solchen Spinnetzwerks darstellen und ermöglicht damit Aussagen über die räumliche Quantisierung. Doch wie kommt nun die Zeit ins Spiel? Ein Spinnetzwerk stellt eine Art Momentaufnahme des quantisierten Raums dar. Ein Voranschreiten der Zeit um einen nächsten »Tick« führt in der Regel zum Umbau seiner Kanten und Flächen, wobei sich das komplette Netzwerk ändert. In der Zeitentwicklung formt sich so ein schaumartiges Gebilde, der so genannte »Spinschaum«. Das Neue an der Idee: Dieser Spinschaum ist die Raumzeit. Die aus dem Standardmodell der Elementarteilchenphysik bekannten Partikel sind hierbei dynamische Objekte, die »auf den Spinnetzwerken leben«.

Die LQG bietet eine Reihe vollkommen neuer Erklärungsansätze für Effekte in der Gravitation und liefert Vorhersagen, welche die Physiker experimentell testen können. Dies ist sogar schon geschehen, beispielsweise bei der Messung der Laufzeiten von Lichtwellen bei Gammastrahlenausbrüchen. Die Idee dabei ist, dass die körnige Raumzeit - genauer gesagt die Mindestlänge - die Lichtgeschwindigkeit beeinflussen könnte, und zwar derart, dass das Licht, je nach Farbe, unterschiedlich schnell wäre. Dies stände im Widerspruch zu Einsteins Theorie, bei der gerade die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit eine der Grundsäulen darstellt.

Die Gammastrahlenausbrüche eignen sich ideal dafür, diese Hypothese zu überprüfen, denn sie geben zur gleichen Startzeit Licht unterschiedlicher Farben ab. Sollte die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts tatsächlich von der Farbe abhängen, so müssten die entsprechenden Lichtwellen auf der weit entfernten Erde zu verschiedenen Zeiten ankommen. Genau dies überprüften die Astronomen mit dem NASA-Satelliten FERMI für Gammastrahlung. Sie stellten fest, dass unterschiedliche Wellen im Rahmen der Messgenauigkeit zur gleichen Zeit auf der Erde ankamen. Das klingt zunächst nach einem niederschmetternden Ergebnis für die Quantengravitationstheoretiker, aber zum gegenwärtigen Zeitpunkt lässt sich daraus nicht ableiten, was das Ergebnis konkret für die LQG bedeutet.

Eine weitere faszinierende Aussage ist, dass die körnige Raumzeit selbst dafür verantwortlich sei, dass das Universum in einem kleinen, dichten Zustand begann und extrem rasch expandierte. Der neue Ansatz ersetzt eine solche Singularität der Relativitätstheorie durch ein sehr kompaktes und dichtes Gebilde, das zwar eine sehr hohe, aber dennoch endliche Dichte aufweisen soll. Derzeit gibt es jedoch noch keine experimentellen Belege für diese Prognose der LQG. Das werden die nächsten Jahre der Forschung erweisen.


Wie die Raumzeit vergeht

Der englische Theoretiker Roger Penrose schlug ein Szenario vor, das in eine Vernichtung von Raum und Zeit mündet. Wie das? Wir hatten im ersten Teil dieses Beitrags das Uhrenprinzip kennen gelernt, nach dem ein Taktgeber und ein Zähler vorhanden sein müssen, die es uns ermöglichen, den Zeitfluss zu messen. Nur auf diese Weise bemerken wir überhaupt, dass die Zeit voranschreitet. Wenn wir einmal alle möglichen Realisierungen von Uhren betrachten und nach einer Gemeinsamkeit suchen, so fällt auf, dass der Taktgeber immer mit einem physikalischen Prozess zusammenhängt: Bei der Pendeluhr ist es das gleichmäßige Schwingen einer Masse, bei der Quarzuhr schwingt elektrisch induziert ein Kristall, und bei der Atomuhr kann der Übergang eines Elektrons zwischen verschiedenen Energieniveaus als physikalischer Prozess der Zeitmessung dienen.

Wie verhält es sich aber nun, wenn wir in ein extremes Milieu vordringen, in dem es keine geeigneten physikalischen Prozesse mehr gibt? Dann entfällt der Taktgeber, und die Zeitmessung wird unmöglich. Penrose vollzieht hier einen radikalen Schritt und fordert, dass es dann auch keinen Sinn mehr ergäbe, von einem Verrinnen der Zeit zu sprechen - denn wo kein Taktgeber ist, da gibt es keine Zeit. Mit der physikalischen Länge verhält es sich laut Penrose übrigens ebenso: Ohne ein Lineal gibt es keine Länge. Folgten wir dieser Hypothese, so hätte dies entscheidende Konsequenzen für unser Verständnis von Zeit. Gehen wir nur weit genug zurück in die Vergangenheit, so gelangen wir an einen Punkt kurz nach dem Urknall, wo sich Zeit und Raum »auflösen«.

Ein analoger Schluss lässt sich auch für die ferne Zukunft der kosmologischen Entwicklung ziehen. Das Universum dünnt sich nach gängiger Lehrmeinung infolge der beschleunigten Expansion aus. Dabei nehmen die Abstände zwischen den Galaxien und Galaxienhaufen zu, und die Hintergrundstrahlung, die den gesamten Kosmos erfüllt, wird immer langwelliger und schwächer. Nach vielen Milliarden Jahren sollten die zentralen extrem massereichen Schwarzen Löcher in den Galaxien die gesamte umliegende Materie verschluckt haben. Ein von dem englischen Physiker Stephen Hawking entdeckter Quanteneffekt bewirkt, dass diese Löcher nach sehr langer Zeit zerstrahlen und zerfallen. Der Endzustand, der übrig bleibt, wird Quantenvakuum genannt.

In diesem Milieu gibt es keine gebundenen Formen von Materie mehr - keine Galaxien, Sterne, Planeten und nicht einmal Atome -, sondern nur noch das fein verteilte Nichts. Gemäß der Quantentheorie ist dieser Vakuumzustand jedoch kein leerer Raum, sondern er besteht aus Teilchen-Antiteilchen-Paaren, bei denen die Partner unentwegt entstehen und sich gegenseitig wieder vernichten.

In diesem Quantenvakuum gibt es aber keinen Vorgang mehr, der sich noch als Uhr benutzen ließe. Die Auflösung der Zeit gestattet nun auch keine Aussage mehr darüber, wie lange der Kosmos in diesem Zustand bleibt. Das Universum hätte damit das Ende seiner Entwicklung erreicht - Raum und Zeit wären »vergangen«.


Verständnisebenen der Zeit

Unsere Suche nach einem Verständnis des Wesens der Zeit führte von der alltäglichen Erfahrung schnell in die Welt der Physik. Im ersten Teil dieses Beitrags begegneten wir dem Kausalitätsprinzip und dem thermodynamischen Zeitpfeil. Dann entdeckten wir die vierdimensionale Raumzeit und allerlei ungewöhnliche Zeiteffekte in Einsteins Relativitätstheorien. Schließlich mussten wir uns sogar Gedanken über Ursprung und Schicksal des Universums machen.

Das Wesen der Zeit stellt sich uns dabei recht unterschiedlich dar. Im Alltag können wir recht gut mit dem Begriff einer absoluten Zeit leben. Bei der präzisen Beschreibung einiger irdischer und kosmischer Vorgänge benötigen wir jedoch schon die vierdimensionale Raumzeit und erleben die Zeit als relativ. Dringen wir tief in den Mikrokosmos vor, so legen uns neue Theorien die Existenz eines quantisierten Raums und möglicherweise sogar von Zeitquanten nahe. Und in einem kosmologischen Zusammenhang begegnen wir schließlich der Idee, dass sich das Phänomen Zeit gänzlich auflöst.

Unsere Reise in die Geschichte und in die Ausprägungen der Zeit deutet an, dass wir unser Verständnis dieses Begriffs davon abhängig machen müssen, auf welcher räumlichen Skala wir uns bewegen: Im Mikrokosmos müssen wir die Möglichkeit von Zeitquanten in Betracht ziehen. Im Mesokosmos, der uns alltäglich umgibt, genügt die Vorstellung einer gleichmäßig dahinfließenden absoluten Zeit. Hingegen konfrontiert uns der Makrokosmos mit Einsteins kontinuierlicher Raumzeit. Je nachdem, auf welcher räumlichen Skala wir uns bewegen, müssen wir unserer Betrachtung der Welt ein anderes Konzept der Zeit zu Grunde legen. Die Zeit stellt sich damit als ein vielfältiges Phänomen dar, das - sollten die modernen, noch spekulativen Ansätze korrekt sein - sogar verschwinden kann. Vielleicht sollten wir uns daher nicht wundern, dass die gute alte, zuverlässig voranschreitende Zeit, wie wir sie erleben und schätzen, nur dort ihre Berechtigung hat, wo sie erstmals charakterisiert wurde: auf der Erde.

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Von der Galilei- zur Lorentz-Transformation

In der klassischen Mechanik benötigt man vier Koordinaten, um ein Ereignis festzulegen: die drei Ortskoordinaten Länge, Breite und Höhe sowie eine Zeitkoordinate. Nun kommt es sehr darauf an, welchen Bezugsrahmen ein Beobachter verwendet, um die vier Größen angeben zu können. Dazu muss er einen Nullpunkt festlegen, auf den er die räumlichen Koordinaten und die zeitliche Koordinate bezieht.

Gegeben sei ein Kasten, in dem sich eine Kugel befindet (Grafik unten). Dann könnte der Beobachter das Ereignis »Kugel im Kasten« beschreiben, indem er die Abstände x, y und z dieser Kugel genau von einer Ecke des Kastens aus misst. Er gibt also die Abstände der Kugel entlang der drei Raumrichtungen Länge, Breite und Höhe an. Zusätzlich legt er die Zeit des Ereignisses fest, beispielsweise indem er mitteilt, wie viele Stunden, Minuten und Sekunden seit dem Sonnenaufgang vergangen waren, als er die Kugel beobachtete.

Nun möge sich die Kugel mitsamt dem Kasten auf einem fahrenden Transporter befinden. Dann verändern sich die Koordinaten der Kugel und des Kastens bezüglich der zuvor beobachteten Position. Vereinfachend sei angenommen, dass der Transporter geradlinig-gleichförmig mit konstanter Geschwindigkeit v fährt. Die neuen Koordinaten der Kugel lassen sich nun aus ihren alten Koordinaten und aus der Geschwindigkeit berechnen. Die hierfür gültige Berechnungsvorschrift heißt »Galilei-Transformation«.

Ende des 19. Jahrhunderts stießen einige Physiker auf merkwürdige Phänomene. Den Anlass boten die Messungen in den Michelson-Morley-Experimenten, die der Suche nach einem vermuteten Trägermedium des Lichts, dem »Lichtäther«, galten. Im Jahr 1889 erklärte George Francis FitzGerald (1851-1901) die Ergebnisse damit, dass alle bewegten Gegenstände entlang ihrer Bewegungsrichtung verkürzt erscheinen müssten. Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) veröffentlichte 1892 die gleiche Hypothese. Ihnen zu Ehren spricht die Fachwelt heute von der Lorentz-Fitz-Gerald-Kontraktion.

Lorentz fand heraus, dass es neben der Längenverkürzung auch eine Veränderung der Zeit geben müsse. In seinen Augen war das jedoch nur eine Hilfskonstruktion, die mit der realen Zeit nichts zu tun hatte. Er entwickelte um die Jahrhundertwende herum die nach ihm benannte Lorentz-Transformation, eine neue Berechnungsvorschrift, welche die Galilei-Transformation im Bereich großer Geschwindigkeiten ablöste. Übrigens hatte der französische Mathematiker Henri Poincaré (1854-1912) bei der Vollendung der lorentzschen Theorie entscheidend mitgewirkt. Beispielsweise erkannte er, dass die Gesetze, die physikalische Abläufe bestimmen, für einen ruhenden Beobachter die gleichen sein mussten wie für einen geradlinig-gleichförmig bewegten.

Während Lorentz an der Existenz des Lichtäthers festhielt, beseitigte Einstein diesen in seinem Ansatz, der schließlich zur speziellen Relativitätstheorie führte: die durch das Michelson-Morley-Experiment nahegelegte radikale Forderung, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen denselben Wert beibehält.


Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:

- Eine in Ruhe befindliche Kugel möge am Ort (x, y, z) sitzen (oben). Befindet sich die Kugel jedoch auf einem mit der Geschwindigkeit v gleichförmig-geradlinig bewegten Wagen, dann vergrößert sich ihre x-Koordinate nach Ablauf einer Zeit Δt um das Stück v · Δt, während ihre y- und z-Koordinaten unverändert bleiben.

- Bewegt sich eine Kugel mit einer Geschwindigkeit, die mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichbar ist, dann erscheint sie entlang ihrer Bewegungsrichtung deutlich verkürzt.

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Andreas Müller ist Astrophysiker am Exzellenzcluster Universe der TU München. Für sein Engagement in der Schulastronomie erhielt er den Johannes-Kepler-Preis 2012 der MNU. Sein neues Buch »Raum und Zeit« erscheint im Herbst 2012 bei Springer Spektrum.

Thema »Zeit«
Teil 1: Von kosmischen Zyklen zum kosmologischen Zeitpfeil November 2012
Teil 2: Die Sichtweise der modernen Physik Dezember 2012


Literaturhinweise

Andreas Müller: Raum und Zeit. Vom Weltall zu den Extradimensionen - von der Sanduhr zum Spinschaum
Springer Spektrum 2013. VI + 186 Seiten mit 48 farbigen Abbildungen. ISBN 978-3-8274-2858-5. Broschiert € 19,95. Bestellmöglichkeit: www.science-shop.de

Abdo, A. A. et al.: A Limit on the Variation of the Speed of Light arising from Quantum Gravity Effects. In: Nature 462, S. 331-334, 2009
Bojowald, M.: Zurück vor den Urknall: Die ganze Geschichte des Universums. Fischer, Frankfurt 2010
Bührke, T.: Albert Einstein. dtv, München 2005
Giesel, K.: Loop-Quantengravitation. Die Quanten der Schwerkraft. In: SuW 7/2011, S. 30-41
Irmgrund, M., Lesch, H.: Körnige Raumzeit? Die Struktur des Allerkleinsten. In: SuW 12/2011, S. 36-45
Kiefer, C.: Auf dem Weg zur Quantengravitation. In: Spektrum der Wissenschaft 4/2012, S. 34-43
Müller, A.: Wirbel der Raumzeit. Die Astrophysik rotierender Schwarzer Löcher. In: SuW 10/2004, S. 24-31
Müller, A.: Schwarze Löcher. In: SuW 5/2010, S. 40-51
Penrose, R.: Zyklen der Zeit. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2011

Weblinks zum Thema Zeit unter:
www.sterne-und-weltraum.de/artikel/1168821

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w i s - wissenschaft in die schulen

Didaktische Materialien zu diesem Beitrag

Was ist WIS?
Unser Projekt »Wissenschaft in die Schulen!« wendet sich an Lehrerinnen und Lehrer, die ihren naturwissenschaftlichen Unterricht mit aktuellen und praktischen Bezügen anschaulich und abwechslungsreich gestalten wollen - und an Schülerinnen und Schüler, die sich für Vorgänge in der Natur begeistern und ein tieferes Verständnis des Universums gewinnen möchten.

Um diese Brücke von der Wissenschaft in die Schulen zu schlagen, stellt WIS didaktische Materialien als PDF-Dokumente zur Verfügung (kostenloser Download von unserer Internetseite www.wissenschaft-schulen.de).

WiS in Sterne und Weltraum
Zum Beitrag »Was ist Zeit?, Teil 2« stehen drei WiS-Materialien zur Verfügung:

»Uhr und Kalender am Himmel«: Jeder weiß oder meint zu wissen, wie lang ein Tag, ein Monat oder ein Jahr ist. Häufig hält dieses Schein- und Halbwissen einer genaueren Überprüfung nicht stand. Der Beitrag macht sich auf die Suche nach Uhr und Kalender am Himmel und zeigt auf, wie sich das Wissen um die zeitlichen Zyklen im Rahmen des Unterrichts vertiefen lässt.
(ID-Nummer: 1128717)

Das WiS-Material »Sonne, Mond und Sterne - Bekanntes selbst entdecken!« fordert Lehrer und Schüler auf, die sie umgebende Umwelt, die Sonne, den Mond und die Sterne über einen längeren Zeitraum und unter einem bestimmten Blickwinkel zu beobachten. Das Material enthält eine Reihe von möglichen Aufgaben.
(ID-Nummer: 1051417)

»Signalverzögerungen durch die endliche Lichtgeschwindigkeit« behandelt den Umstand, dass Licht- oder Funkwellen Entfernungen, die im alltäglichen Leben der Menschen eine Rolle spielen, in nicht wahrnehmbaren Zeiten zurücklegen. Gelegentlich merkt aber der aufmerksame Fernsehzuschauer, dass elektromagnetische Wellen nicht unendlich schnell sind.
(ID-Nummer: 1051498)

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Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:

Abb. S. 43:
Im Kosmos tritt der Zusammenhang zwischen Raum und Zeit eindrucksvoll zu Tage. Massen krümmen die Raumzeit, und die Geometrie der Raumzeit gibt den Massen vor, wie sie sich zueinander bewegen müssen. Diese Erkenntnisse Einsteins vollendeten den Bruch mit der Vorstellung von einer überall gleichmäßig dahinfließenden Zeit.

Abb. S. 44:
Ein Michelson-Interferometer besteht aus einer Anordnung von Spiegeln, von denen einer halbdurchlässig ist und daher einen Lichtstrahl in zwei Teilstrahlen zerlegt. Diese durchlaufen eine Wegstrecke und werden an den Spiegeln 1 und 2 vollständig reflektiert. Schließlich überlagert man die reflektierten Lichtstrahlen wieder und betrachtet das Ergebnis: Wegen des Wellencharakters des Lichts entsteht am Ort der Fotodiode ein Interferenzbild.

Abb. S. 45:
Ohne Massen ist die Raumzeit flach (links). Eine Masse krümmt den Raum und erzeugt eine Delle in der Raumzeit (rechts). Zur Veranschaulichung wurden bei der vierdimensionalen Raumzeit eine Raumdimension und die Zeitdimension unterdrückt. Allgemein kann die Krümmung positive und negative Werte annehmen. Eine Krümmung von null bedeutet, dass die Raumzeit flach ist.

Abb. S. 46 oben:
Ähnlich wie ein senkrecht nach oben geworfener Stein verliert eine Lichtwelle, die im Bereich einer stark gekrümmten Raumzeit abgestrahlt wird, Energie und vergrößert somit ihre Wellenlänge. Dieser Effekt heißt Gravitationsrotverschiebung, weil die Gravitation der Grund dafür ist, dass die Lichtwelle gerötet wird.

Abb. S. 46 unten:
Fliegt ein Astronaut in ein Schwarzes Loch, so tickt die von ihm mitgeführte Uhr normal weiter, und seine Taschenlampe leuchtet unverändert. Aus der Sicht eines außen stehenden Beobachters dauert das Hineinfallen der Taschenlampe unendlich lange. Ihr Licht wird immer röter und dunkler, bis sie schließlich aus seinem Blickfeld verschwindet.

Abb. S. 48:
Die LQG beschreibt den Raum auf mikroskopischer Skala nahe der Planck-Länge von 10-35 Metern durch ein »Spinnetzwerk«. Es besteht aus Kanten, die in Knotenpunkten, so genannten Vertizes, aufeinandertreffen. Jedem Knoten und jeder Kante sind Zahlen - die so genannten Spinquantenzahlen - zugeordnet. Am Knoten steht die Zahl angrenzender »Planck-Würfel«, Würfel mit der Planck-Länge als Kantenlänge. An den Kanten steht die Zahl angrenzender »Planck-Quadrate« mit der Planck-Länge als Kantenlänge.


© 2012 Andreas Müller, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, Heidelberg

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Quelle:
Sterne und Weltraum 12/12 - Dezember 2012, Seite 42 - 49
Zeitschrift für Astronomie
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Prof. Dr. Matthias Bartelmann (ZAH, Univ. Heidelberg),
Prof. Dr. Thomas Henning (MPI für Astronomie),
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veröffentlicht im Schattenblick zum 16. Februar 2013